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@Carlos Hola Carlos! Primero, tranqui que este límite sale con L'Hopital, o sea, en el parcial no vas a tener que factorizar para salvar una indeterminación. Consejo no oficial, si querés tomalo o dejalo jaja pero yo te diría que sin rendis esta semana, trates ya de independizarte un poco de esta guía (porque vas a ver que nos aparecen muchos ejercicios, que todavía no se pueden salvar con L'Hopital, y no tienen nada que ver con lo que después te toman en el parcial). Yo me vería las clases de esta práctica, y con eso ya pasá a derivadas
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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4.
Calcular los siguientes límites
b) $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12}$
b) $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12}$
Respuesta
En este caso estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Te muestro cómo podrías salvarla sin usar L'Hopital. Factorizamos numerador y denominador con la esperanza de que se me cancele algo y se vaya la indeterminación:
Reportar problema
$ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{4 x-12} = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{(x - 3)(x + 1)}{4(x - 3)} = \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x + 1}{4} = 1$
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Carlos
4 de octubre 23:45
hola flor, disculpa si es medio boba la pregunta pero como haces para la parte de factorizacion? lo que yo entiendo es multiplicado te de tres y sumado o restado te de 2
Flor
PROFE
5 de octubre 12:16
Igual respondo tu duda:
-> Para factorizar $4x - 12$ sacamos factor común el $4$, porque fijate que vos lo podrías escribir como
$4x - 12 = 4x - 4 \cdot 3 = 4 \cdot (x - 3)$
-> Y después para factorizar la cuadrática $x^2 - 2x - 3$, ahí usamos lo que está en la clase de función cuadrática a partir del minuto 28:42 (la escribimos en forma factorizada sacando las raíces)
Avisame cualquier cosa!
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